黎曼猜想被证明了是真的吗？黎曼猜想说了些什么
阿蒂亚爵士的证明是否靠谱还有待数学界的确定，但是作为数学界最重要的猜想，黎曼猜想到底说了什么?又对世界有怎样的意义?
2018年9月24日，在年度海德堡获奖者论坛上，菲尔兹奖和阿贝尔奖双料得主阿蒂亚爵士声明证明了久负盛名的黎曼猜想，引起了广泛关注。
阿蒂亚爵士的证明是否靠谱还有待数学界的确定，但是作为数学界最重要的猜想，黎曼猜想到底说了什么?又对世界有怎样的意义?
应广大吃瓜群众要求，大院er特别重发与黎曼猜想有关的文章。这一次，数学界是否将迎来一场激动人心的改变?让我们一起见证!
如果让一名优秀的数学家用灵魂去换取某一个数学问题的答案，那这个问题，大多数职业数学家都会同意，它就是大名鼎鼎的黎曼猜想。这个由德国数学家黎曼(riemann)于1859提出的难题，已经困扰世人一个半世纪。这也是德国数学家希尔伯特(hilbert)在1900年提出的23个问题中唯一悬而未决的重大问题。
黎曼猜想究竟有何神奇之处，竟让如此多的数学家为此痴迷和魂牵梦绕?在它那里，又藏着怎样惊世骇俗的秘密?破译这样一个难题，真的会给数学和世界带来激动人心的改变吗?以下为通往质数的征途：
质数探索
在自然数序列中，质数就是那些只能被1和自身整除的整数，比如2，3，5，7，11等等都是质数。4，6，8，9等等都不是质数。由于每个自然数都可以唯一地分解成有限个质数的乘积，因此在某种程度上，质数构成了自然数体系的基石，就好比原子是物质世界的基础一样。
人们对质数的兴趣可以追溯到古希腊时期，彼时欧几里得用反证法证明了自然数中存在着无穷多个质数，但是对质数的分布规律却毫无头绪。随着研究的深入，人们愈发对行踪诡异的质数感到费解。这些特立独行的质数，在自然数的汪洋大海里不时抛头露面后，给千辛万苦抵达这里的人们留下惊叹后，又再次扬长而去。
1737年，瑞士的天才数学家欧拉(euler)发表了欧拉乘积公式。在这个公式中，如鬼魅随性的质数不再肆意妄为，终于向人们展示出了其循规蹈矩的一面。
沿着欧拉开辟的这一战场，数学王子高斯(gauss)和另一位数学大师勒让德(legendre)深入研究了质数的分布规律，终于各自独立提出了石破天惊的质数定理。这一定理给出了质数在整个自然数中的大致分布概率，且和实际计算符合度很高。在和人们玩捉迷藏游戏两千多年后，质数终于露出了其漂亮的狐狸尾巴。
横空出世
虽然符合人们的期待，质数定理所预测的分布规律和实际情况仍然有偏差，且偏差情况时大时小，这一现象引起了黎曼的注意。
其时，年仅33岁的黎曼(riemann)当选为德国柏林科学院通信院士。出于对柏林科学院所授予的崇高荣誉的回报，同时为了表达自己的感激之情，他将一篇论文献给了柏林科学院，论文的题目就是《论小于已知数的质数的个数》。在这篇文章里，黎曼阐述了质数的精确分布规律。
没有人能预料到，这篇短短8页的论文，蕴含着一代数学大师高屋建瓴的视野和智慧，以至今日，...
查看详情>>黎曼猜想是什么？黎曼猜想的提出者是个怎样的人
2018年9月24日，在年度海德堡获奖者论坛上，菲尔兹奖和阿贝尔奖双料得主阿蒂亚爵士的宣讲引爆了数学圈。他声称自己证明了久负盛名的黎曼猜想(又称黎曼假设)。
一个传说
不知从何时起，一个传说悄然出现——谁若能证明黎曼猜想，谁将会不朽——不仅是抽象意义上的永垂青史，而且有实际意义上的长生不老!阿蒂亚爵士现年89岁，看上去正是这一传说的佐证。
另一个佐证来自两位数学家阿达马和瓦莱·普桑。1896年，他们各自独立地证明了一个比黎曼猜想稍弱的推论——素数定理。果然，阿达马活到了98岁，瓦莱·普桑活到了96岁。
出生于波兰的数学家欧德里兹科提出了另一个说法，那就是：谁若否定了黎曼猜想，谁就会going to die。欧德里兹科甚至开玩笑说，其实黎曼猜想已经被否定了，只不过那个倒霉蛋没来得及发表文章就已死去。
一位大师
黎曼猜想是什么?它为何有如此巨大的魔力?这一切，还要从猜想的提出者黎曼说起。
1826年9月17日，伯恩哈德·黎曼出生于汉诺威王国东部的布雷斯伦茨村。直到14岁，黎曼才开始接受正规学校教育，之前都是身为牧师的父亲在教他。
20岁那年，黎曼被格丁根大学神学院录取，准备子承父业。但在旁听了大数学家高斯的课后，黎曼向父亲坦承，他对数学的兴趣远远超过了神学。慈祥的父亲同意他以数学为职业。自此，黎曼逐渐成为了一名数学家;之后，世上才有了黎曼几何、黎曼空间、黎曼积分……以及，黎曼猜想。
1847年，黎曼转到柏林大学学习。两年后，他回到格丁根大学攻读博士。又过了两年，他提交了一篇关于复变函数的论文，拿到博士学位。现在，他的博士论文被当作19世纪数学的经典。但在当时，该论文却并未引起除高斯外其他数学家的关注，也许是因为其思想太超前了吧。
1854年，黎曼成为格丁根大学的讲师，1857年成为副教授，1859年升任正教授。同年8月，他被柏林科学院任命为通讯院士。对于年轻的数学家来说，这是一个崇高的荣誉。按照惯例，新院士要向科学院提交一篇新论文。于是，黎曼提交了一篇题为“论小于一个给定值的素数个数”的论文。在论文中，黎曼附带提出了一个猜想。从此以后，数学变得和以前不一样了。
一个猜想
黎曼猜想的具体表述是：有一个特定的函数(后人称之为黎曼ζ函数)，除了一些比较普通的负偶整数零点外，它的其余非平凡零点的实部都是1/2。就是这个猜想，让后世数学家如痴如醉，寝食难安。
对于非数学专业的人来说，只需要知道黎曼猜想关注的是素数分布问题即可，因为想弄明白它确实很困难。素数，就是只能被1和它本身整除的正整数，如2、3、5、7、11等。人们发现，几乎无法根据分布规律来寻找非常大的素数，它们看上去是随机出现的……真的是这样吗?黎曼觉得不是，他对此展开了研究，并把成果写进了1859年的论文中。
1900年8月8日，大数学家希尔伯特在第二届世界数学家大会上作了一个著名的演讲，提出了23个数学难题，黎曼猜想位列第8个。依赖...
查看详情>>黎曼猜想被证明了吗？它为什么这么重要
为什么大家都在关注黎曼猜想被证明这件事?
因为黎曼猜想很重要，具体重要到什么程度呢?
因为有1000多个数学命题是以黎曼猜想及其推广形式的成立为前提的。，这意味着，一旦黎曼猜想被证明，那么这些数学命题都会荣升成定理。相反，如果黎曼猜想不被证明甚至推翻的话，那这1000多个数学命题中至少有一部分将会不可避免地‘阵亡’。
一个数学猜想牵一发而动全身，与这么多的数学命题紧密关联，在数学中是独一无二，所以听说它被证明了，大家都激动了。
谁要能证明黎曼猜想，那真可谓是功成名就，一下就有了花不完的钱。
哥德巴赫猜想和费马猜想之所以著名，是因为其简单到连小学生都能理解的描述，而黎曼猜想，需要一定的高度的数学基础才能理解。
美国数学家蒙哥马利曾说过，“如果有魔鬼答应让数学家们用自己的灵魂来换取一个数学命题的证明，多数数学家想要换取的将会是黎曼猜想的证明。”
为什么民间数学家痴迷哥猜，而不关心黎曼猜想之类更有意义的问题呢?一个重要的原因就是，黎曼猜想对于没有学过数学的人来说，想读明白是什么意思都很困难。而哥德巴赫猜想对于小学生来说都能读懂。数学界普遍认为，这两个问题难度不相上下。民间数学家解决哥德巴赫猜想大多是用初等数学来解决问题。一般认为，初等数学无法解决哥德巴赫猜想。退一万步讲，即使哪天真有一个牛人，在初等数学框架下解决了哥德巴赫猜想，有什么意义呢?这样解决，恐怕和做了一道数学课的习题的意义差不多。
当年希尔伯特曾经宣称自己解决了费尔马大定理，但却不公布自己的方法。别人问他为什么，他回答说：“这是一只下金蛋的鸡，我为什么要杀掉它?”
因为，在解决费尔马大定理的历程中，很多有用的数学工具得到了进一步发展，如椭圆曲线、模形式等。所以，现代数学界在努力的研究新的工具，新的方法，让“下金蛋的鸡”能够催生出更多的理论。
而黎曼猜想简单来说，就是论证质数个数的猜想。具体说就是在某个数以内的质数个数不超过多少。
举个例子，1000以内有多少个质数?
黎曼指出，如果某个数字为质数，就会满足某些性质，然后得出一个级数方程，具体公式网上有。
而该方程在复数域里面的零根(比如x^3=0，在实数域里面只有x=0,复数域有三个，0 e^±2/3pi*i。)，所有的复数域上的零根，实部都是1/2。
简单来说，这是一个复数方程解方程的问题，并不是很抽象。
举个例子证明1000以内不超过20个质数，黎曼通过方程来证明自己的结论。证明黎曼猜想就是解方程，方程也只有一个不是方程组。总之呢，就是解一个很难的方程，解出来了黎曼猜想就证明了。
证明之后，我们人类就知道素数的个数了。比如100000以内，质数数目不超过多少了。
顺便说一句，复数域解方程和实数域不太一样，没有求根公式，没有通解类求根公式，主要靠画图拼凑法解，自由度比较高。稍微学过一点数学的人都能看得懂解法，但大家都想不出来怎么解。
那么黎曼猜想真的被证明了吗?
截止2018年9月24...
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